Lua版
function fib(n)
return n < 2 and n or fib(n-1) + fib(n-2)
end
for i=1,10 do
print(fib(i))
end
Swift版
func fibonacci(n: Int) -> Int {
if n < 2 {
return n
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
}
}
for i in 1...30 {
print(fibonacci(i))
Burlesq版
1J{.+}10!C
function fib(n)
return n < 2 and n or fib(n-1) + fib(n-2)
end
for i=1,20 do
print(fib(i),fib(i+1),fib(i+1)/fib(i))
164年ころに考案され、1694年に完成した。その独自に発明された四則計算の ための機構は、ドイツ語で「Staffelwalze」と呼ばれる階段状のドラムに仕掛 けがあった。英文の WikipediaStepped reckoner記事参照。この Leibniz wheelと呼ばれる1673年にライプニッ ツが発明した機械式計算機の仕掛けは1970年代中期に電卓が発明されるまで 300年間様々な国々で利用された。
文学、数学、音楽
ガウスはさまざまな数学の分野に多大な貢献をした。整数論、非ユークリッ ド幾何学、楕円関数などである。また幼時から数字計算に秀でていた。幼時 すでに200以下の素数および素数羃の逆数を循環小数にした表を作成してい た。高木貞治の名著『近世数学史談』の45ページによれば、素数71の逆数を 小数にしたとき、
1/71 = 0.01408450704225352112676056338028169 014・・・・
「一見すれば退屈な数字の行列であるが、実際割り算をして見るならば、…… …… 無限軌道の上を赱るようなものだから、面白くて循環節が終っても残り惜 しいほどに少年ガウスは感じたのではなかろうか。」
とある。皆さん、商の第2位からさきの 14084… を2分していけば、第8位か らさきの 07042… が自動的にでることに気がつきましたか？
さて、ガウスの伝記『科学の王者 ガウスの生涯』64ページに次のようなエピソード があります。「ガウス自身の話によると、母は彼が生まれた正確な日を教えること ができなかったという。彼女が覚えていたただ一つのことは、それはキリス ト昇天祭の8日まえの水曜日であったというだけである。これがもとで、ガ ウスは復活祭の公式を探索しはじめたのである。」
日本では、クリスマス、バレンタイン、ハロウィンに続いてイースター(復 活祭)を流行にしたい動きがあるのかどうかよくわかりませんが、クリスマ スなどと違って祝日が暦により移動するイースターは果して普及するでしょ うか。
ガウスの公式は、割り算と余りを求める算数が基本ですが、条件が少し複雑で す。詳細は、ウィキペディアで復活祭の項目を検索してみてください。それと、 ガウスの誕生日と昇天祭の関係でガウスの母の言葉を確かめてみましょう。
『ガウスの生涯』、東京図書の119ページに掲載され たガウスによる測量図。
Google Earthで見たゲッチンゲン、ハ ンブルグ都市周辺の図。
地点 A、B から地点Cを測量すると仮定する。AB間の距離がLと判っているとし よう。直線LからCまでの距離を求めることにする。このために地点Aから直線L を基準線にして地点Cへの角度を測定した結果がαとする。同様にして地点Bか ら地点Cを見る角度がβだったとしよう。
C
|
|
|
/ | d= ? \
/ | \
A_______|_______________B
L
すると、L、α、βから、地点Cへの直線Lからの距離dを計算することができる。
L = d/tanα + d/tanβ
d = L(sinα sinβ)/sin(α+β)
省略
Android または Windows や Linux でForthを動かすには、アプリ gforth を 使う。