The World Set Great Mathematicians
Thales of Miletus (c.626/623 - .c548/545 BC)
この写真(ミレトスのタレス)は、Rajesh Thakur's Fascinating Portrait of the Ancient Greek Philosopher の中から Thales of Miletus を引用したものだが、同シリーズの Apollonius of Perga の顔写真と良く似ている印象を受ける。というかヘアースタイルと髭はこの二つの写真だけを見るとそっくりだ。顔のつくりや表情までも。
タレスはソクラテス前(pre-Socratic)のギリシアの哲学者であり、科学者、数学者であった。
- 日食の預言。Prediction of a solar eclipse in 585 BC. ヘロドトス(1)『歴史』, 巻一の七四 [2] より「突然真昼から夜に」の節を引用すると、
リュディアとメディアの間に戦争が起り五年に及んだが、この間勝敗はしばしば処をかえた。ある時などは一種の夜戦を戦ったこともあった。戦争は互角に進んで六年目に入った時のことである。ある合戦の折、戦いさなかに突然真昼から夜になってしまった。この時の日の転換は、ミレトスのタレスが、現にその転換の起った年まで正確に挙げてイオニアの人々に預言していたことであった。
このようにミレトスのタレスが日食を予言していた事実が記されています。それも詳しい計算の結果、「紀元前585年の5月28日である」と日時を正確に予言していたのです。
矢野健太郎の『数学物語』[5] には 9人(1.1)の数学者の名前が登場しますが、タレスはその先頭にでてくる数学者です。ギリシア数学の開祖といわれます。
この『数学物語』によれば「これはきっと、われわれがこのように長く戦争を続けていることが、神様のお怒りに触れたにちがいない。早く戦争をやめて神様におわびをしなければならない」[5] p.65 といってすぐ戦争をやめて兵士たちは帰ったそうです。このように数学者・天文学者による天体運行の精密な計算が結果として、リュディアとメディアの2国間の戦争をやめさせることになった事実が歴史に記録されています。
Pythagoras (c.570 - c.495 BC)
Democritus (c.460 - c.370 BC)
- 同じ底面積と高さをもつ、円錐と角錐の体積は、それぞれ円筒と角柱の体積の3分の1であることを発見しました。
Euclid (c. c.325 - c.265 BC)
Euclid of Alexandria is known as the Father of Geometry.
- He was born about 325 BC, in Alexandria.
- He was died about 265 BC.
- Euclid wrote The Elements.
APOLLONIUS OF PERGA (262 - 190 BC)
Apollonius Of Pergeby Rajesh Thakur , Prabhat Books, 2008.
Little is known of his life.
But he wrote the famous Book Conics, which introduced terms such as Parabola(放物線), Ellipse(楕円) and Hyperbola(双曲線). Those terms are familiar to us today.
- Appolonius was born around 262 BC in Perga (Murtina or Murtana). Perga is an ancient city, now in Antalya, Turkey.
- Appolonius studied in Perga under the followers of Euclid. His son was also called Appolonius.
- Conic consisted of eight books.
- Appolonius was a founder of Greek mathematical astronomy. He studied the motion of a planet which used geometrical models to explain planetary theory.
- Apollonius died in 190 BC in Alexendria.
CLADIUS PTOLEMY (c.100 - c.170 AD)
いろんな名前で呼ばれる、
Also known as: by Britannica, Cladius Ptolemaeus , Ptolemy of Alexandria.
しかし
日本語ではプトレマイオスという名前に一番なじみがあると思う。
Claudius Ptolemy by Rajesh Thakur, Prabhat Books, 2008.
- Caludius Ptolemy was born in the town of Ptolemais Hermion in Egypt.
- He was descended from a Greek family living in Egypt and he was a citizen of Rome.
- He worked in the library at Alexandria.
DIOPHANTUS (c.200/214 - c.284/298 AD)
HYPATIA OF ALEXANDRIA (c.350-370 - 415 AD)
ARYABHATA (c.476 - c.550 AD)
BRAHMAGUPTA (c.598 - c.668 AD)
Leonardo Fibonacci (1170 - 1250)
Pierre de Fermat (- January 12, 1655)
関孝和 (寛永17年頃 c.1640 - 宝永5年 1708)
わ:和算の大家 関孝和 (出典:上毛カルタ)
- 西鶴や芭蕉とほぼ同時代の人。
- 行列式論
- 方程式論
- 整数論
- 極限の考えを利用し円周率を計算
Isaac Newton (December 25, 1642 - March 31, 1727)
ニュートンが生まれたのは西暦1642年、これは日本では江戸時代の徳川家光が第3代将軍だった時代にあたる。前年からの旱魃などで飢饉に苦しんだ年で、寛永の大飢饉(寛永19年)に襲われた年であった。
Leonhard Euler (April 15, 1707 - September 18, 1783)
Joseph Louis Lagrange (January 25, 1736 - April 11, 1813)
父はトリノ政府の財務官、母は医師の娘で裕福な家庭のはずだったが、父親がギャンブルで金をほとんど失くしてしまったため子供時代を貧困の中で過した。父と母には11人の子供がいてジョセフ・ルイ・ラグランジュはその中のひとりだった。父は彼を弁護士にしたかったが運命はそうしなかった。
ある日、彼はイギリスの天文学者で数学者のハーレーが微積分の優れた点を述べた記事を読み、微積分を学ぶことにした。
16才で独学で数学の勉強をはじめた。
19才のとき、彼はトリノの王立砲兵学校の数学教授に任命された。
Bernhard Riemann (September 17, 1826 - July 20, 1866)
1862年にリーマンは妹の友達と結婚した。その結婚した秋に彼はひどい風邪にかかったが、それは結核だった。その1862の冬から次の年をシシリーで過してその後イタリアを旅行し、ゲッチンゲン時代に知り合いとなったイタリア人数学者たちに会った。1863年の6月にゲッチンゲンに帰るがすぐさま健康状態が悪化しイタリアに戻った。1864年8月から翌年10月までを北イタリアで過した。リーマンは1865年の冬にゲッチンゲンに戻るが翌年の7月20日に結核のために亡くなりました。40才でした。
Richard Dedekind (October 5, 1831 - February 12, 1916)
Emmy Noether (March 23, 1882 - April 14, 1935)
Srinivasa Ramanujan (December 22, 1887 - 1920)
Srinivasa Ramanujan by Rajesh Thakur, Prabhat Books, 2008.
Srinivasa Ramanujan belong to Brahmin of caste in India.
Ramanujanについて、以下の4択の質問に答えてください。
質問は「Ramanujan は、どのような生き方をしたか」をテーマに、Ramanujan Quiz Book[100]の中から選んだものです。解答を付録に付けておきました。
- 1. Ramanujanは何者?
-
- 科学者
- エンジニア
- 数学者
- 医者
- 2. Ramanujanのフルネームは?
-
- Srinivasa Ramanujan
- Srinivasa Ramanujan Iyengar
- Narayan Ramanujan
- Mahalnobis Ramanujan
- 3. Ramanujanが生まれたのはいつでしょうか?
-
- 1887年の12月22日
- 1887年の5月24日
- 1897年の8月22日
- 1890年の4月16日
- 4. Ramanujanが生まれたのはどこでしょうか?
-
- England
- Erode
- U.P
- Delhi
- 5. Srinivasa Ramanujan のカーストは何でしょうか?インドのカーストについての解説(注)。
-
- Brahmin
- Vaishya
- Shudra
- Kshatriya
- 6. Ramanujanが生まれたのは何曜日でしょうか?
-
- 日曜日
- 月曜日
- 水曜日
- 木曜日
- 7. Ramanujanの母親の名前はどれでしょうか?
-
- Kamalatammal
- Vijaylaxmi
- Lakshmi
- Namita
- 8. Ramanujanの父親の名前はどれでしょうか?
-
- Hardy
- Srinivasa
- Rajgopal
- Rangammal
- 9. ラマヌジャンのフルネームは、Srinivasa Ramanujan 'Iyengar' でした。この'Iyengar'はある地域のカースト名ですが、それはどこでしょうか?
-
- South Indian Brahmin
- North Indian Brahmin
- Kashmiri Brahmin
- Grarhwali Brahmin
- 10. Ramanujanが子供のころお母さんから何と呼ばれていたでしょうか?
-
- Ram
- Lakshmipati
- Chinnaswami
- Chintu
- 11. このニックネームはどういう意味だったでしょうか?
-
- Baby
- Little Lord
- Brahma
- Vishnu
- 12. Ramanujan は、その名前を西暦1100年頃にヒンズー経ヴィシュヌ派の聖人として崇められた導師に因むものです。では、その聖人の名は?
-
- Balmiki
- Kalidas
- Ramanuja
- Rameshwar
注
(1) ヘロドトス(前484ごろ - 430以降)は、ローマのキケロにより「歴史の父」と称された。
(1.1) ターレス(タレス)、ピタゴラス、プラトー、ユークリッド、アルキメデス、パスカル、デカルト、ニュートン、オイラーの9人の数学者の名前。
インドのカースト
Caste system in India
Definitions and Concepts. Tamil語訳
Varna (ヴァルナ、色)
- Brahmins
- Priestly classes. バラモン、聖職者、宗教従業者
- Kshatriyas
- クシャトリヤ、支配者、戦士、サトリヤ
- Vaishyas
- ヴァイシャ、職人、商人、農民
- Shudras
- シュドラ、労働者階級、日雇い労働者
- Dalits
- ダリット、Untouchables、不可触民、部族
付録
ラマヌジャンについてのクイズの解答
c, b, a, b, a, d, a, b, a, c, b, c
文献
- [1] 上野健爾編集, 岩波 数学入門辞典, 岩波書店, 2005.
- [2] ヘロドトス, 松平千秋訳, 歴史(上)第51刷, 岩波文庫, 2012.
- [3] Bertrand Russel, History of Western Philosophy, George Allen & Unwin Ltd, 1961.
C O N T E N T S
BOOK ONE
ANCIENT PHILOSOPHY
Part 1
The Pre-Socratics
Ⅰ The Rise of Greek Civilization
Ⅱ The Milesian School
Ⅲ Pythgoras
Ⅳ Heraclitus
Ⅴ Parmenides
Ⅵ Empedocles
Ⅶ Athens in Relation to Culture
Ⅷ Anaxagoras
Ⅸ The Atomists
Ⅹ Protagoras
Part 2
Socrates, Plato, and Aristotle
Ⅺ Socrates
Ⅻ The Influence of Sparta
ⅩⅢ The Sources of Plato's Opinions
ⅩⅣ Plato's Utopia
ⅩⅤ The Theory of Ideas
- [4] 小倉金之助, 日本の数学, 岩波新書, 2018.
- [5] 矢野健太郎, 数学物語 第55版, 角川ソフィア文庫, 1999.
- [6] 島尾永康, ニュートン, 岩波新書, 1979.
- [7] 高木貞治, 近世数学史談 3版, 共立全書, 1984.
- [8] 岡潔, 栞執筆:松岡正剛, 岡潔 数学を志す人に, 平凡社, 2016.
- [10] 上野健爾, 円周率が歩んだ道, 岩波現代全書, 2013.
- Rajesh Thakur, Thales of Miletus, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Euclid, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Appolonius of Perga, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Diophantus, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Hypatia of Alexandria, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Aryabhata, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Issac Newton, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Charles Hermite, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Richard Dedekind, Probhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Emmy Noether, Prabhat Books, 2008.
- Rajesh Thakur, Srinivasa Ramanujan, Prabhat Books, 2008.
- [100] Rajesh Thakur, Ramanujan Quiz Book, Prabhat Books, 2008.
- Victor J. Katz, A History of Mathematics - An Introduction, Third Edition, Pearson, 2018.
- Dwight E. Neuenschwander, Emmy Noether's Wonderful Theorem, John Hopkins University Press, 2017.
- Lee Philipps, Einstein's Tutor: The Story of Emmy Noether and the Invention of Modern Physics, PublicAffairs Hachette Book Group, 2024.
- Math 160, History of Mathematics